Aprendiendo matemáticas con ejercicios propuestos por ustedes
Problema
Nos escribieron:
¿Cómo hallo el valor del ángulo determinado por cada una de las siguientes funciones?
arctan(1)
arctan(2)
arcsec(-1)
arcctg(-2)
arcsen(1/2)
arccos(-1/2)
Bosquejo:
En el triángulo rectángulo de 30° y 60°:
Sabemos que:
De aqui:
Es decir podemos establecer la siguiente regla:
donde:
F.T : función trigonométrica
F.T.I : función trigonométrica inversa
Desde el punto de vista gráfico:
¿Cuál es el sen(30°)?
Para ello, en la gráfica de la función sen(x) localicemos el valor que le corresponde al ángulo de 30°.
vemos que este valor es 1/2, es por ello que decimos que:
¿Qué ángulo corresponde a arcSen(1/2)?
En la gráfica de la función inversa arcSen(x) localicemos el ángulo que corresponda al arcSen(1/2)
vemos que este valor es 30°, es por ello que decimos que:
Conclusión: Para resolver este tipo de problemas debes de conocer las funciones trigonométricas de los ángulos( de los ángulo notables o usados con regularidad ) de tal forma que puedas hallar la correspondencia entre ángulo y número facilmente.
Nota:
Generalmente se suele expresar los ángulos en grados sexagesimales o en radianes, podemos ver esto en el último gráfico.
