CONJUNTOS

07 enero 2009

Problemas resueltos de Conjuntos:

Problema 1

En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan basket, 10 solo basket, 19 juegan voley y 5 solo voley. Ademas 5 juegan futbol, basket y voley, y 9 juegan futbol y basket. Si todos practican por lo menos un deporte:

-¿Cuántos juegan basket y voley?
-¿Cuántos juegan futbol y no basket?
-¿Cuántos juegan voley y no basket?

Solución:



Luego sumamos todos los subconjuntos del conjunto basquet que tiene 25 alumnos inscritos, entonces:
(7-x) + 5 + (9-x) + 10 = 25
31 - 2x = 25
6 = 2x
3 = x
denotemos:
B: Basquet
V: Voley
F: Futbol

Por lo tanto:
i. B y V :
5 + (9-x) , pero x = 3 , entonces : B y V = 11
ii. F y noB:
12 + x , entonces : F y noB = 15
iii. V y noB
5 + x , entonces : V y noB = 8



Problema 2

Complemento de un conjunto:
De 200 estudiantes, 50 tomaron el curso de matematicas I, 140 el curso de contabilidad I y 24 ambos cursos. Como ambos cursos programaron examenes el día siguiente solo los estudiantes que no están en ninguno de estos dos cursos podran ir a la fiesta. El número de estudiantes que podia ir a la fiesta es de:
A).114 B).34 C).116 D). 164

Solución:


Utilizemos conjuntos para realizar un esquema del problema:

Por dato del problema tenemos que hay 24 alumnos que asisten a ambos cursos tanto a Matemática I como a Contabilidad I.
Si 50 alumnos se inscribieron en Matematica I, entonces en número de alumnos que se inscribieron en Matematica I y no en Contabilidad I sera 26, es decir el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Matematica I es 26.
De la misma forma deducimos que el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Contabilidad I es 116.

Como hay 200 alumnos y como sabemos que el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Matematica I es 26 y el número de alumnos que SOLAMENTE se inscribieron a Contabilidad I es 116 y el número de alumnos que se inscribieron a ambos cursos es 24, entonces el número de alumnos que no están inscritos en ambos cursos sera 34 (ver figura).
Es decir el número de estudiantes que podia ir a la fiesta es 34.

2 comentarios

  1. 30 estudiantes 20 participan del taller de ciencias y 16 del de dep rtes ¿cuant s estudiantes participan en amb s talleres?

    ResponderEliminar
  2. CHEVERE ENTIENDO TODO

    ResponderEliminar

Para postear un COMENTARIO, en el RECUADRO DE ABAJO, por favor no olvides colocar:
Tu Nick
Tu e-mail
Escribes tu pregunta y el tema al que pertenece ...

 

Most Reading