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- Identidades Trigonométricas
Problema 1
Calcular el valor de K, en:
senx (ctgx - tgx) = K (sec²x - 1)(ctgx - 1)(tgx + 1)
Solución:
Primero hallemos el valor de:
(ctgx-1)(tgx+1) = ( ctgx . tgx + ctgx - tgx - 1 )
......................= ( ........1......+ ctgx - tgx - 1)
(ctgx-1)(tgx+1) = ( ctgx - tgx )............................( I )
Se sabe que:
1 + tg²x = sec²x
sec²x - 1 = tg²x............................( II )
Luego :
........senx (ctgx - tgx) = K (sec²x - 1)(ctgx - 1)(tgx + 1)
Reemplazando ( I ) y ( II ) en el problema.
........senx(ctgx-tgx) = K(tg²x )( ctgx - tgx ).
........senx = K ( tg²x )
........................sen²x
........senx = K -----------
........................cos²x
..................cos²x
........senx ---------- = K
..................sen²x
...................cos²x
................. --------- = K
...................senx
o también:
..................cosx
................. ------ . cosx = K
..................senx
..................(ctgx)(cosx) = K
Problema 2

Solución:

Recordando la regla de dividir fracciones (multiplicar extremos y medios):

Recordando productos notables:




Problema 3

A una cierta hora del día, un asta de bandera de 3 m de altura da una sombra
de 80 cm como lo indica la figura. En ese mismo instante un árbol cercano da una
sombra de 1,20 m (ver figura) ¿Qué altura tendrá el árbol?
A. 7,5 m
B. 6 m
C. 4,5 m
D. 3,6 m
E. 2 m
Solución:
En el siguiente gráfico denotamos con la linea de color azul los rayos del sol:

Del gráfico de la bandera tenemos que:

Que sea:
Altura del árbol : h
Del gráfico del árbol tenemos que:

Reemplazando el valor de la tgӨ, en la expresión anterior, tenemos:

????????????????????????
ResponderEliminarhola pues si soy sincera estos problemas no les entiendo muy bien yo opino que deverian poner mas faciles y de otros niveles para mas altos adios.
ResponderEliminarANONIMO
Gracias por la sugerencia Anónimo, lo tendré presente.
ResponderEliminarSaludos
nick :jeffrey
ResponderEliminare-mail: jeffrey.agudelo@gmail.com
pregunta:
tengo una duda y esta es que si puedo en identidades trabajar con ambos la dos de la igualdad al mimo tiempo y si puedo hacer despejes. gracias
ayudame!!!
ResponderEliminarSen(&+B).Cos& -Cos(&+B)Sen&= Sen B
sera posible que me ayuden a resolver esta demostracion
tan buenos los ejercicos tuviera mas tiempo los veria todos
ResponderEliminaraunque deberia expresar el ejercicio completo y no resumirlos
no he resuelto esta identidad:
ResponderEliminarcos2A cotA
_____= _____
senA cscA
Gracias por alguna ayuda.
aldamez@hotmail.com
hay un ejercicio que no puedo resolver y parece tan sencillo y lo tengo de tarea, agradeceria mucho si algien podria enviarme la solucion a este ejercicio:
ResponderEliminarSi se cumple que:
1-senx=8cosx
Obtenga el valor de 16secx-5
Por favor envienme respuestas lo antes posible a lesly_30_04@hotmail.com
Gracias
la solucion de problemas son muy comprensibles, ya que van paso a paso
ResponderEliminarcomo hago para resolver el siguiente problema de identidades trigonometricas cosx.tgx=senx
ResponderEliminarSabemos que:
ResponderEliminartgx = senx / cosx
luego si reemplazas lo anterior en el problema comprobarás la ecuación.
Siendo más estrictos x toma todos los valores reales excepto en los que el cos x es igual a cero.
Pues para mi opinion deberian poner ejercicios mas faciles para poder entender.......
ResponderEliminaruuu tengo prueba de esto
ResponderEliminarno puedo resolvereste ejercio, agradesco quien me pueda ayudar....
ResponderEliminartanx+2cosx*cscx=secx*cscx+cotx
Gracias
Ten en cuenta:
ResponderEliminarcotx=cosx*cscx
por otro lado:
secx-cosx=(1/cosx)-cosx
→ secx-cosx=(1-cos²x)/cosx=sen²x/cosx
→ secx-cosx=tgx*senx
→ (secx-cosx)cscx=tgx
En el ejercicio
tanx+2cosx*cscx=secx*cscx+cscx
tanx=secx*cscx-cosx*cscx
tanx=(secx-cosx)cscx