Problema 1
[Nivel:Básico]
Hallar la ecuación de la recta tangente en el punto ( -8 , 4 ) de la circunferencia:
x² + y² = 80
Solución:
La ecuaciòn de la recta tangente es :
(y - y₀)/(x - x₀) = m ;
donde x₀ = -8 ; y₀ = 4 ; m = pendiente
Por lo tanto solo nos faltarìa hallar la pendiente.
Para hallar la pendiente derivamos la ecuacion : x² + y² = 80, obtenemos:
2x + 2yY´ = 0
(-x / y) = y´ ; donde y´ es la pendiente, es decir: y´ = m
Como sabemos que x₀ = -8 ; y₀ = 4, reemplazando en la ecuacion anterior tenemos que
Y´ = 2
Reemplazamos todos los valores conocidos en La ecuaciòn de la recta tangente.
(y - y₀)/(x - x₀) = m ;
Por lo tanto La ecuaciòn de la recta tangente es : y = 2x+ 20
