Circunferencia Trigonométrica

03 marzo 2009


Aprender matematicas con ejercicios resueltos de matematicas formuladas por ustedes el día de hoy


Problema 1


Sen(π/2 + θ) es igual a:

Solución:

Antes de resolver este problema de Trigonometria, recordemos la posición de los cuadrantes:


Ahora vemos que Razones Trigonometricas (R.T.) son positivas según el cuadrante al que pertenece el ángulo θ:



Ademas, tengamos presente los conceptos de razón trigonométrica(R.T.) y co-razón trigonométrica(CO - R.T.), donde:

Las R.T. son: Seno, Coseno, Tangente ,Cotangente, Secante y Cosecante.

Las CO - R.T. son:
La Co-Razon Trigonometrica del Seno es el Coseno.
La Co-Razon Trigonometrica del Coseno es el Seno.
La Co-Razon Trigonometrica del Tangente es el Cotangente.
La Co-Razon Trigonometrica del Cotangente es el Tangente.
La Co-Razon Trigonometrica del Secante es el Cosecante.
La Co-Razon Trigonometrica del Cosecante es el Secante.

Luego para realizar una Reducción al Primer Cuadrante, nos guiamos de la siguientes reglas:

a)Si el ángulo θ esta expresado en grados sexagesimales:



b)Si el ángulo θ esta expresado en radianes:



En el problema,nos piden calcular el Sen(π/2 + θ)

Vemos que la R.T. es Seno, por tanto la CO - R.T es el Coseno, luego en (iii):



Pero aún no sabemos si el Coseno va acompañado con el signo más o el signo menos.

Para hallar el signo de la CO - R.T. localizemos el cuadrante al que pertenece π/2+θ:



π/2+θ pertenece al II Cuadrante, pero segun un gráfico anterior en el II Cuadrante el seno toma valor Positivo.

Por lo tanto:


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