Aprender matematicas con ejercicios resueltos de matematicas formuladas por ustedes el día de hoy
Problema 1
Claudia escribió:
Una fábrica produce remeras a un costo de fabricación de $4,75 por prenda. Se sabe que tiene un costo fijo de $1.470 por mes.
a- Halle un función que determine el costo de producir una cantidad de remeras por mes.
b-¿Cuál es el costo de producir 350 remeras en un mes?
c-¿Cuántas remeras se fabricaron si el fabricante gastó ese mes $4.115?
d-Si el fabricante vende sus remeras a un precio de $6,25 cada una:
e-¿Cuánto gana por cada remera fabricada y vendida, sin tener en cuenta el costo fijo?
f-¿Cuánto es la ganancia o pérdida si fabricó y vendió 600 remeras?
g- Determine una función que mida el ingreso al vender una cantidad de remeras.
h-¿Cuál es el número mínimo de remeras que debe el fabricante producir y vender para tener ganancia?
Solución:
a-La función que determine el costo de producir una cantidad de remeras por mes será:
donde:
x : # de remeras fabricadas por mes.
b-El costo de producir 350 remeras en un mes será cuando x = 350.
c-
d- y e- Sin tener en cuenta el costo fijo
El fabricante gano por remera 1.5 dólares
f-
Calculemos la función Ingreso ( I ), teniendo en cuenta el item d-, luego de ello calculemos el valor de la función Ingreso cuando x = 600
Hubo una pérdida de 570 dólares.
g- La función Ingreso será:
h-
Para tener ganancia el fabricante como minimo debe de fabricar 981 remeras.
Problema 2
Anónimo escribió:
Un galgo persigue a una liebre. La liebre lleva 30 de sus saltos de ventaja al galgo. Mientras que el galgo da 2 saltos, la liebre da 3 saltos . Tres saltos del galgo equivalen a 5 de la liebre.¿Cuántos saltos dara cada uno hasta el momento de la captura?
Solución:
Primero denotemos lo siguente:
L : longitud de un salto de la liebre.
G : longitud de un salto del galgo.
En el problema, en la frase:
" La liebre lleva 30 de sus saltos de ventaja al galgo. "
Al traducir a matematica, tenemos:
Es decir la distancia inicial de separación entre el galgo y la liebre es de 30 L
En su afán de atrapar el galgo a la liebre primero recorre una longitud de 30 L, pero la liebre tambien recorre un tramo.
En el problema, en la frase:
" Tres saltos del galgo equivalen a 5 de la liebre. "
Al traducir a matematica, tenemos:
3 G = 5 L
Hay que notar que esto hace referencia a la longitud recorrida por cada uno de ellos.
Por regla de tres simple, Si Tres saltos del galgo equivalen a 5 de la liebre ¿Cuántos saltos del galgo equivalen a 30 de la liebre?
Vemos que el galgo da 18 saltos.
En el problema, en la frase:
" Mientras que el galgo da 2 saltos, la liebre da 3 saltos "
Al traducir a matematica, tenemos:
Por regla de tres simple, Mientras que el galgo da 2 saltos, la liebre da 3 saltos, entonces Mientras que el galgo da 18 saltos, la liebre da:
Vemos que la liebre da 27 saltos.
Teniendo en cuenta el gráfico siguiente:
En el problema, en la frase:
" Tres saltos del galgo equivalen a 5 de la liebre. "
Al traducir a matematica, tenemos:
3 G = 5 L
Hay que notar que esto hace referencia a la longitud recorrida por cada uno de ellos.
Por regla de tres simple, Si Tres saltos del galgo equivalen a 5 de la liebre, entonces "m" saltos del galgo equivalen a "27 + n" de la liebre.
En el problema, en la frase:
" Mientras que el galgo da 2 saltos, la liebre da 3 saltos "
Al traducir a matematica, tenemos:
Por regla de tres simple, Mientras que el galgo da 2 saltos, la liebre da 3 saltos, entonces Mientras que el galgo da m saltos, la liebre da n saltos
Resolviendo las ecuaciones ( i ) y ( ii ):
m = 162
n = 243
La liebre dara 270 saltos mientras que el galgo dara 180 saltos antes de alcanzarlo.
