TEORIA DE EXPONENTES Problema resuelto

Aprendiendo matematicas con ejercicios propuestos por ustedes.

Aprendiendo matemáticas con ejercicios propuestos por ustedes

Problema 1


Calcular "x" si:


Solución:

Primero debemos saber que se cumple lo siguiente:



Si damos valores tanto a la variable "a", como a la varible "b", tendremos:



es decir:



De la misma forma anterior, se cumple lo siguiente:



Observemos el siguiente término algebraico:



Ahora multiplicamos por 2 el término raiz de 3 y lo dividimos entre 2 y efectuamos.



Teniendo en cuenta ( I ), resulta:



Ahora observemos el siguiente término y teniendo en cuenta ( II ), tendremos:



Luego, ¿Qué resulta de la siguiente diferencia?



Reemplazando los resultados anteriores equivalentes del término de color verde y color rojo, tendremos:



Racionalizando:



Ahora efectuando el ejercicio, tendremos:



Reemplazando el valor equivalente del interior del parentesis y efectuando:



Tengamos en cuenta las siguientes equivalencias:



Reemplazando los resultados anteriores en ( III ):

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Problema resuelto

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Problema 2


Anónimo escribió:

Demostrar que:

Sen(&+B).Cos& -Cos(&+B)Sen& = Sen B


Solución:

Sabemos que:



Si hacemos que:


Reemplazando lo anterior en ( i ):

ALPHAMETICS Problema resuelto

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Problema 1


Anónimo escribió:

Resolver, si:

they + sell = water

además:

t * t = r
r * t = e



Solución:



Vemos que tanto t, h, e, y, s, l, w, a , r representan un número de 1 sola cifra.
Luego calculemos los valores que toma t.



t no puede ser 4 por que txt sería 16 y r no puede ser un número de 2 cifras. Además no puede ser cero por que el número they empieza por t.
Por condiciones del problema, sabemos que:



Reemplazando ( i ) en ( ii ):


Calculemos los valores que toma t:


Vemos que e no puede ser 27(número de 2 cifras) por lo tanto t no puede ser 3.
Luego los valores de t,r y e serán:



Prestemos atención a la columna de color marron.



e aparece tanto en el sumando como en el resultado, para que esto ocurra debe de ocurrir una de estas condiciones.



Luego de


Luego de


Luego de


Luego de


Las sumas que cumplen con la condición del problema serán:



Nota
w toma el valor de 1 por que el máximo valor de la suma de 2 números de un digito es 18.

SISTEMA DE MEDICION ANGULAR Problema resuelto

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Problema 1


Anónimo escribió:

La medida de un ángulo en el sistema sexagesimal es (20+x)º y en el sistema centesimal (20-x).Calcular la medida de dicho ángulo en radianes.


Solución:

Sabemos que la relación entre los sistemas sexagesimal y centesimal es:



donde:
S : Representa al número de grados sexagesimales
C : Representa al número de grados centesimales

Por ejemplo en 10º, el valor que toma S es : ¿ S = 10 ó S = 10º ?
S toma el valor de 10 , es decir S = 10, es por ello que se dice que representa solo al número.

Luego reemplazando los valores de S y C en la ecuación ( i ):



Reemplazando el valor de x en (20 + x)º conoceremos la medida del ángulo pero en grados sexagesimales.



Como en el problema nos piden que calculemos la medida del ángulo en radianes, realizamos la conversión: