Razones Trigonométricas de ángulos agudos
Teoría - Segunda parte

04 mayo 2010

Co-razón trigonométrica (Co-R.T.)
Cada razón trigonométrica (lo abreviaremos por R.T.) tiene su correspondiente co-razón trigonométrica (lo abreviaremos por Co-R.T.).

Co-Razones Trigonométricas

Por ejemplo de (i) vemos que de la R.T. seno su Co-R.T. es el coseno.
Ten en cuenta este concepto porque lo usarás para reducir un ángulo al 1er cuadrante o para hallar las R.T de los ángulos complementarios.

Ángulos Complementarios
Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
Pero ¿Qué pasa si los ángulos están expresados en radianes o en grados centesimales?
Caso I: Si α y β están expresados en grados sexagesimales.
Ángulos en grados sexagesimales

Caso II: Si α y β están expresados en radianes.
Ángulos en radianes

Caso III: Si α y β están expresados en grados centesimales.
Ángulos en grados centesimales


Razones trigonométricas de ángulos complementarios:
Si α y β son ángulos agudos, entonces α y β son complementarios si y solo si:

R.T. de ángulos complementarios

Ejemplo
Hallar la R.T. equivalente del Seno de 30°

Solución

De (i) sabemos que la Co-razon del Seno es el Coseno.
Si suponemos que el ángulo α es 30° entonces de (iv) vemos que el ángulo β es 60°.
Sustituyendo lo deducido en (vii):

Solución del ejemplo

Razones trigonométricas de ángulos notables:

En la siguiente animación vemos como obtenemos el triángulo rectángulo de 53°,37°.






















Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)


Tenemos los siguientes triángulos notables.
Razones trigonométricas del triángulo pitagórico del ángulo de 37° y 53°
Triángulo notable de 37° y 53°

Razones trigonométricas del ángulo de 45°
Triángulo notable de 45°

Razones trigonométricas de los ángulos de 30° y 60°
Triánguo notable de 30° y 60°


No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada

Para postear un COMENTARIO, en el RECUADRO DE ABAJO, por favor no olvides colocar:
Tu Nick
Tu e-mail
Escribes tu pregunta y el tema al que pertenece ...

 

Most Reading