Problema 1
[Nivel:Básico]
Hallar el siguiente límite:
.................[ x² - 7x - 98 ]
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗
...........x→7......x² - 49
Solución:
.................[ x² - 7x - 98 ]
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗
...........x→7......x² - 49
......................( x - 14 )( x + 7)
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗
...........x→7.....( x - 7 )( x + 7 )
......................( x - 14 )
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗ .........( I )
...........x→7.....( x - 7 )
aqui depende si :
Si x se acerca a 7 por la derecha: x→7⁺
......................( x - 14 )........-7
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ∞ˉ
...........x→7⁺.....( x - 7 )........0⁺
Si x se acerca a 7 por la izquierda: x→7ˉ
......................( x - 14 )........-7
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ∞⁺
...........x→7ˉ.....( x - 7 ).........0ˉ
Por otro lado si en el problema x → -7
de ( I ) :
......................( x - 14 )........-21..........3
............lim ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗˗ = ˗˗˗˗
.........x→ -7.....( x - 7 )........-14...........2
