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TRIGONOMETRIA: Funciones Trigonométricas Inversas
Problema Calcular:
\(
arctan(1)
\)
Solución:
Observamos la función \( y = arctang(x)\) en el gráfico de abajo.
Cuando \( x\) toma el valor de \(1\), vemos que \( y\) tomará el valor de \( arctang(1)\).
Luego tenemos:
\( y=arctang(1)
\\
\rightarrow \quad tan(y)=1 \quad ...(i)
\)
Recordemos el triángulo rectángulo notable de 45°
De donde se obtiene que:
\(
tan(45°)=1
\)
O equivalentemente:
\(
tan(\pi/4)=1 \quad ...(ii)
\)
De \( (i) \) y \( (ii) \) obtenemos que:
\(
y= \cfrac{\pi}{4}
\)