Problema 1
KAKASHI nos escribió:
A un número positivo lo dividimos entre 2 luego el resultado se eleva al cuadrado; al nuevo resto se le divide entre 4 y a dicho resultado se extraemos la raiz cuadrada obteniendo finalmente 5. Hallar el numero
Solución:
supongamos que el número elegido es x.
La frase:
"A un numero positivo lo dividimos entre 2 ",es equivalente a :
Como esto es la division de 2 números, obviamente el resultado es el resto, en
nuestro caso es el 1er resto.
La frase:
"el resultado se eleva al cuadrado", es equivalente a :
La frase:
"al nuevo resto se le divide entre 4",es equivalente a :
La frase:
"a dicho resultado se extraemos la raiz cuadrada", es equivalente a :
Finalmente esto es igual a 5. Efectuando y teniendo en cuenta que x es un número positivo, es decir x>o, tenemos:
Por lo tanto el número pensado es 20.
Problema 2
Anonimo nos escribió:
CALCULAR:
limite 3 / (e^x + x) . [ arctang(x) - x^4 Cos(x) ]
x–> infinito(positivo)
En descripción narrativa sería: Calcular el limite cuando X tiende a infinito de: tres entre exponencial elevado a X mas X POR Arcotangente de X menos X elevado a la cuatro por coseno de X
Solución:
Calculemos el límite:
Factorizemos x⁴ en el denominador:
Aplicando el límite:
Evaluando según los valores que toma el límite:
De (i) en (*):
De (ii) en (*):
Dependeria del valor que toma el coseno para saber el valor del límite.
NOS GUSTARIA SABER OTRAS FORMAS DE PODER RESOLVER ESTE PROBLEMA, SI DESEA PUEDE APORTAR, GRACIAS.
